Junto al ruso Yuri Romanenko, Tamayo-Méndez fue lanzado en un cohete portador Soyuz-U2 el 18 de septiembre de 1980 desde el cosmódromo de Baikonur. El acoplamiento con la estación Salyut 6 tuvo lugar el 19 de septiembre de 1980, donde se encontraban los cosmonautas Leonid Popov y Valery Riumin que habían llegado en la nave Soyuz 37.
Tamayo-Méndez llevó a cabo 21 experimentos, dirigidos por la Academia de Ciencias de Cuba. Los experimentos científicos cubanos comprendían áreas tales como: medicina, biología, física, psicología y geología. El 26 de septiembre de 1980, el cosmonauta cubano aterrizó en las estepas de Kazajistán, tras orbitar la Tierra 128 veces, informa Wikipedia.
Tamayo Méndez, nacido en 1942 y que se formó primero como piloto militar, también fue el primer americano no estadounidense, el primer hablante nativo de español y la primera persona afrodescendiente en volar al espacio.
