De Newton a Gödel y Heisenberg

Desde el siglo VXII, con Newton, la física ha sido regida por leyes matemáticas que nos decían lo que iba a suceder. Esas mismas leyes pueden predecir los movimientos de objetos de la vida diaria o los movimientos de un planeta, como Marte o Venus. Y esa predicción puede ser hecha con días, meses y hasta años de antelación. Incluso para sistemas tan complejos como el clima, la física nos dice que si pudiésemos saber exactamente la posición de cada molécula de oxigeno y de agua y pudiésemos calcular la velocidad de sus movimientos, durante el tiempo necesario, podríamos también predecir el clima con total exactitud. Pero, desde la primera parte del siglo XX, las cosas han cambiado. La mecánica cuántica representa otro concepto del universo. Fue Werner Heisenberg quien introdujo los dos principios de incertidumbre. La física no podía predecir lo que iba a suceder. La física solo podía determinar las probabilidades de que se produjesen determinados resultados. Un electrón que orbitase un núcleo atómico podría encontrarse en alguno de varios estados de energías diferentes. Cada uno con una determinada probabilidad especifica. Desde el siglo VXII, con Newton, la física ha sido regida por leyes matemáticas que nos decían lo que iba a suceder. Esas mismas leyes pueden predecir los movimientos de objetos de la vida diaria o los movimientos de un planeta, como Marte o Venus. Y esa predicción puede ser hecha con días, meses y hasta años de antelación. Incluso para sistemas tan complejos como el clima, la física nos dice que si pudiésemos saber exactamente la posición de cada molécula de oxigeno y de agua y pudiésemos calcular la velocidad de sus movimientos, durante el tiempo necesario, podríamos también predecir el clima con total exactitud. Pero, desde la primera parte del siglo XX, las cosas han cambiado. La mecánica cuántica representa otro concepto del universo. Fue Werner Heisenberg quien introdujo los dos principios de incertidumbre. La física no podía predecir lo que iba a suceder. La física solo podía determinar las probabilidades de que se produjesen determinados resultados. Un electrón que orbitase un núcleo atómico podría encontrarse en alguno de varios estados de energías diferentes. Cada uno con una determinada probabilidad especifica.

Algo parecido sucede también en la matemática. Fue, en 1931, cuando Kurt Gödel escribió un artículo en el que demostraba, en primer lugar, que todos los sistemas formales de la matemática clásica son incompletos, es decir, que para cada uno de ellos puede construirse una sentencia indecidible, tal que ni ella ni su negación es deducible. O dicho de otra forma, los sistemas formales son incompletos. Además, en su artículo, Gödel demostró que es imposible probar la consistencia de un sistema formal de la matemática clásica. Este artículo representa un cambio total. El profesor Sánchez Ron ha escrito ante esta situación unas palabras que la definen por completo. “Los resultados de Gödel producen, a mi al menos, y al margen de una gran admiración por la creatividad de su autor, una profunda sensación de desamparo. Ya ni siquiera es posible encontrar seguridad en el único lugar donde creíamos que existía, en la matemática. Claro que tal vez ese mismo resultado se pueda interpretar como algo que humaniza a esta disciplina secular, que nos permite dejar abierta la puerta para justificar la incertidumbre y el compromiso ante la imposibilidad de encontrar una respuesta incontrovertible”.

Estos cambios de perspectivas han sido acompañados por cambios de motivación. Y en este sentido ha podido escribir Hull, historiador de la ciencia, que hoy “los intereses que inspiran a la ciencia son de dos tipos: intelectuales y tecnológicos. La ciencia babilónica y la egipcia estaban dominadas por estos. Se cultivaba por su utilidad para la agrimensura, la arquitectura, la navegación y la medicina, o bien por el poder que daba a los sacerdotes que la dominaban. El interés griego fue más puramente intelectual. En tiempos romanos y medievales, dada la ciencia existente, el interés intelectual cedió de nuevo ante el práctico”. Y desde el Renacimiento los dos motivos han estado presentes a la vez. Hoy la ciencia se valora como un auxiliar del poder y de la riqueza.

Ahora un tercio de nuestra economía está relacionado con productos basados en la mecánica cuántica. Hay tres tecnologías cuyos aspectos cuánticos saltan a la vista: el láser, el transistor y las imágenes por resonancia magnética.

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